К этой группе относятся Луна и другие объекты ночного неба (а также сам фон неба), имеющие заметные угловые размеры. Что же касается планет, то они могут попадать как в одну, так и в другую группу, в зависимости от фокусного расстояния используемого объектива.
В реальных условиях даже самые точечные источники (те же звезды) формируют на пленке не точки, а диски. Их минимальный размер определяется волновой природой света, создающей дифракционный диск — минимально возможное изображение светящейся точки, которое может быть сформировано параллельным пучком лучей, проходящих через данную апертуру. Впрочем, дифракция — не единственная проблема. И турбулентность атмосферы, и рассеяние света в пленке — все вносит свой вклад в увеличение размера изображения точечного объекта. Однако и это еще не все: достаточно взглянуть на любой астрономический снимок, чтобы увидеть, что звездные изображения имеют разные размеры, зависящие, в частности, от блеска звезды и времени экспозиции. И самым существенным моментом является то, что размер этих изображений не пропорционален фокусному расстоянию объектива. Таким образом, более корректно было бы дать следующее определение точечного источника: "объект, размер изображения которого не зависит напрямую от фокусного расстояния объектива".
Возникает естественный вопрос: "А для чего нам знать, каким — точечным или протяженным — является тот небесный объект, который мы собираемся запечатлеть на пленке?" В астрофотографии эта информация необходима, поскольку экспозиция для точечных и протяженных объектов рассчитывается по-разному.
Вначале разберемся с протяженными объектами. Фотографам хорошо известно, что элементы фотографической экспозиции — яркость объекта, чувствительность пленки, длительность экспозиции и относительное отверстие объектива — связаны следующим уравнением:
где S - чувствительность пленки, t - длительность экспозиции в секундах, А - относительное отверстие объектива (отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию), В - показатель яркости (полученная опытным путем величина, характеризующая поверхностную яркость объекта). Если значение В для небесного объекта, который вы собираетесь фотографировать, известно, то путем несложных арифметических вычислений можно определить оптимальное время для его экспозиции.
Допустим, мы собираемся сфотографировать полную Луну с объективом, имеющим относительное отверстие 1:10, на пленку чувствительностью 100 единиц. Показатель яркости полной Луны, согласно таблице на этой странице, равен 125. Подставив известные величины в приведенное выше уравнение, получим, что t равно 1/125 секунды.
А как быть с точечными источниками? Поскольку их изображение не зависит от относительного отверстия объектива, то вместо этой величины в вычислениях мы должны использовать диаметр объектива, который обозначим буквой D. Показатель поверхностной яркости В также не имеет смысла для точечного источника; ему соответствует звездная величина т. Новая формула выглядит так:
Она несколько сложнее первой, но зато позволяет рассчитывать время экспозиции при съемке звезд. Посмотрим, какая выдержка нам понадобится для того, чтобы сфотографировать звезду второй величины на пленку 100 единиц объективом, имеющим фокусное расстояние 50 мм и относительное отверстие 1:2. Первым делом необходимо определить диаметр объектива. Для этого надо умножить фокусное расстояние на относительное отверстие. В нашем примере диаметр равен: 50/2 = 25 мм. Подставив значения всех величин в формулу, получим, что время экспозиции t равно 16 секундам. Здесь необходимо отметить, что данная формула позволяет определить выдержку, при которой изображение звезды очень хорошо прорабатывается на негативе. Естественно, что на этом же снимке можно будет увидеть и более слабые звезды, изображения которых на негативе будут менее проработанными.
Теперь мы знаем, как определять время выдержки для точечных и протяженных объектов, но до сих пор еще не выяснили, где находится та граница, после пересечения которой объект переходит из одной категории в другую. Понятно, что если мы будем фотографировать какой-нибудь протяженный объект с различными объективами, имеющими все меньшее и меньшее фокусное расстояние, то в какой-то момент достигнем предела, после которого размер изображения объекта на негативе перестанет уменьшаться, даже если мы продолжим эксперименты с объективами, имеющими меньшие фокусные расстояния.
Этот пороговый размер изображения и есть "демаркационная линия" между точечными и протяженными объектами.
На собственном опыте автор определил, что в качестве "пограничной черты" можно принять величину, равную 0.1 мм. Следовательно, если изображение небесного объекта на негативе имеет размер больше 0.1 мм, это значит, что вы снимаете протяженный объект. Если размер изображения меньше 0.1 мм, вы имеете дело с точечным источником. А если размер вашего объекта оказался близок к 0.1 мм, поступайте, как хочется — это не имеет значения!
Как уже говорилось в начале статьи, размеры планет таковы, что их изображения достигают порогового размера как раз в пределах тех фокусных расстояний, которые обычно используются в любительской астрофотографии, то есть они могут быть как точечными, так и протяженными объектами. Поэтому для определения правильной выдержки при их фотографировании нужно сначала выяснить, в какую категорию попадает та или иная планета в данных условиях съемки.
Ситуация становится еще более сложной, когда мы имеем дело с такими интересными явлениями, как соединения или покрытия. Данный вид съемок вообще является одним из самых трудных в астрофотографии. А все потому, что Луна почти всегда является протяженным объектом, звезда — всегда точечный источник, а планеты могут вести себя двояко. Все просто, когда оба объекта точечные: нужно поступать так, как при фотосъемке звездных полей. В очень редких случаях, таких, как покрытие Венеры Луной, оба объекта могут быть протяженными. Однако более распространена ситуация, когда один объект является точечным, а другой — протяженным.
Оценить экспозицию для каждого объекта в отдельности легко. Но как добиться подходящей фотографической плотности для обоих объектов в одном кадре? Управлять ситуацией можно фокусным расстоянием. Если все остальное неизменно, то увеличение фокусного расстояния делает изображение протяженного объекта менее ярким, в то время как изображение точечного источника не меняется.
Предположим, к примеру, что вы собираетесь сфотографировать захватывающее зрелище — покрытие Венеры молодой Луной. Если вы захотите добиться большого масштаба изображения и выберете объектив с фокусным расстоянием около 1000 мм, то вы будете иметь дело с двумя протяженными объектами, и вам придется выбирать между передержанной Венерой и недодержанной Луной.
Как же определить фокусное расстояние, необходимое для того, чтобы уравнять экспозиции обоих объектов? Для этого вы можете воспользоваться таблицей на этой странице, в которой приведены значения фокусных расстояний для наиболее часто фотографируемых комбинаций вступающих в соединения небесных объектов. В частности, если вернуться к нашему примеру с Венерой и молодой Луной, то идеальным решением будет объектив с фокусным расстоянием около 300 мм, который сделает Венеру точечным источником света.
В остальных случаях таблица работает аналогичным образом. Например, чтобы сбалансировать экспозицию для Юпитера (как протяженного объекта), покрывающего звезду второй величины, вам потребуется фокусное расстояние порядка 5500 мм, а для съемки покрытия звезды пятой величины полной Луной фокусное расстояние должно быть около 45000 мм.
Для тех, кто хочет знать, каким образом были получены величины фокусных расстояний в данной таблице, сделаем небольшое отступление в математику. Вначале попробуем переписать формулы для определения экспозиции при съемке точечных и протяженных объектов несколько иначе:
Поскольку съемка и точечного, и протяженного объекта ведется на один кадр, то левые части уравнений (произведение S на t) будут одинаковы. Следовательно, мы можем приравнять и правые части:
Наконец, помня о том, что отношение (D/А) есть не что иное, как фокусное расстояние объектива F, мы получаем итоговую формулу, дающую фокусное расстояние объектива, при котором съемка точечного источника со звездной величиной т и протяженного источника с показателем яркости В может быть проведена с одинаковой экспозицией:
Пользуясь этой и предыдущими формулами, вы всегда сможете правильно подобрать фокусное расстояние объектива и время экспозиции при фотографировании точечных и протяженных объектов, как по отдельности, так и вместе.
Бэрри Гордон — сотрудник Нью-Йоркского планетария, автор книги Astrophotography: Featuring the FX system of Exposure Determination, из которой и была адаптирована эта статья.
